45. б) Изобразить схематически график функции y = √(x + 1). Найти и охарактеризовать области определения и значений, промежутки возрастания (убывания).

Шаг 1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: x + 1 ≥ 0, откуда x ≥ −1. Поэтому D(y) = [−1; +∞).

Шаг 2. Значения квадратного корня неотрицательны; значение 0 достигается при x = −1. Следовательно, E(y) = [0; +∞).

Шаг 3. График начинается в точке (−1; 0) и возрастает на всей области определения; промежутков убывания нет.

Ответ: D(y) = [−1; +∞); E(y) = [0; +∞); функция возрастает на [−1; +∞), промежутков убывания нет.