442. Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её: 1) $\frac{8-3a}{9a^2-64}$; 2) $\frac{100-49b^2}{7b+10}$; 3) $\frac{5y-y^2}{25-y^2}$; 4) $\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}$; 5) $\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 442. Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её: 1) $\frac{8-3a}{9a^2-64}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и вынесем общие множители.

$\frac{-(3a-8)}{(3a-8)(3a+8)}=-\frac{1}{3a+8}$.
$\frac{(10-7b)(10+7b)}{7b+10}=10-7b$.
$\frac{y(5-y)}{(5-y)(5+y)}=\frac{y}{5+y}$.
$\frac{(b-c)(b+c)}{n(b^2-c^2)(b^2+c^2)}=\frac{1}{n(b^2+c^2)}$.
$\frac{5ab(a^2+b^2)}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}=\frac{5ab}{a^2-b^2}$.

442. Разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её: 1) \(\frac{8-3a}{9a^2-64}\); 2) \(\frac{100-49b^2}{7b+10}\); 3) \(\frac{5y-y^2}{25-y^2}\); 4) \(\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}\); 5) \(\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}\).