443. Сколько членов может иметь многочлен стандартного вида от одной переменной, если его степень равна: а) 52; б) 200; в) m?

У многочлена степени \(n\) наибольшая возможная запись содержит все степени от \(n\) до \(0\), то есть не более \(n+1\) членов. Если некоторые коэффициенты равны нулю, соответствующие члены отсутствуют; поэтому возможное число членов — от 1 до \(n+1\).

а) от 1 до 53; б) от 1 до 201; в) от 1 до \(m+1\).

Ответ: соответственно 1–53, 1–201 и 1–(m+1) членов.