Ответ:

Сгруппируем целые и дробные части. Общий знаменатель дробей — 42.

\(7\frac{1}{6}-\frac{5}{7}-6\frac{2}{7}=1+\frac{7}{42}-\frac{30}{42}=1-\frac{23}{42}=\frac{19}{42}\).

Ответ: \(\frac{19}{42}\).