45. \(\log_{8}\frac{1}{2}\)

Запишем основание и аргумент как степени числа 2: \(8=2^3\), \(\frac{1}{2}=2^{-1}\). Тогда \(\log_{2^3}2^{-1}=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(-\frac{1}{3}\).