47. \(\log_{16}\frac{1}{8}\)

Запишем основание и аргумент как степени числа 2: \(16=2^4\), \(\frac{1}{8}=2^{-3}\). Тогда \(\log_{2^4}2^{-3}=-\frac{3}{4}\).

Ответ: \(-\frac{3}{4}\).