45. Sia: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}; B = {7, 8, 11, 12, 14}; M = {20, 31, 40}. Provare che risulta: A − B = (A ∪ M) − (B ∪ M).

A − B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 15}.

Poiché gli elementi di M non appartengono né ad A né a B, in (A ∪ M) − (B ∪ M) gli elementi di M vengono eliminati insieme a B. Restano gli elementi di A che non appartengono a B: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 15}.

A − B = (A ∪ M) − (B ∪ M).