46. Indichiamo con A l’insieme formato dai numeri naturali che vanno da 3 a 20; B l’insieme formato dai numeri 7, 8, 15, 19; C l’insieme formato dai numeri 4, 9, 11, 13, 17, 18. Provare che risulta: A − (B ∪ C) = (A − B) − C.

B ∪ C = {4, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 19}. Togliendo questi elementi da A = {3, 4, …, 20}, otteniamo A − (B ∪ C) = {3, 5, 6, 10, 12, 14, 16, 20}.

Calcolando in successione: A − B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20}; togliendo C si ottiene (A − B) − C = {3, 5, 6, 10, 12, 14, 16, 20}.

I due membri sono uguali.