Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}\). Произведение двух отрицательных чисел положительно.

\(-\frac{8}{3}\cdot\left(-\frac{5}{22}\right)=\frac{40}{66}=\frac{20}{33}\).

Ответ: \(\frac{20}{33}\).