42. \(\frac{3}{5} : 1\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на смешанное число, нужно сначала перевести смешанное число в неправильную дробь, а затем разделить.

1. Переведём \(1\frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3} \).
2. Теперь разделим \(\frac{3}{5}\) на \(\frac{5}{3}\). Для этого умножим первую дробь на дробь, обратную второй: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} \).
3. Перемножим числители: \( 3 \cdot 3 = 9 \).
4. Перемножим знаменатели: \( 5 \cdot 5 = 25 \).
5. Запишем результат: \( \frac{9}{25} \).

Ответ: \(\frac{9}{25}\)