46. Найдите значение выражения (\(\frac{17}{15}\) - \(\frac{1}{12}\)) \(\cdot\) \(\frac{20}{3}\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 60: \( \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60} \). \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{63}{60} \).
3. Сократим дробь на 3: \( \frac{63}{60} = \frac{21}{20} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{420}{60} = 7 \).

Ответ: 7