48. Найдите значение выражения \(\frac{21}{4}\) : \(\frac{49}{64}\) ⋅ \(\frac{7}{8}\).

Решение:

1. Выполним деление дробей: \( \frac{21}{4} \div \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49} \).
2. Сократим: \( \frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot (16 \cdot 4)}{4 \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 16 \cdot 4}{4 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 16}{7} = \frac{48}{7} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{48}{8} = 6 \).

Ответ: 6