46. Вписанный угол BAC окружности с центром O равен 36°. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.

По рисунку прямые \(AB\) и \(DC\) проходят через центр \(O\), значит, это диаметры. Угол \(BAC\) опирается на дугу \(BC\).

1. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: \(\angle BOC=2\cdot36°=72°\).
2. Углы \(AOD\) и \(BOC\) — вертикальные, поэтому равны: \(\angle AOD=72°\).

Ответ: 72°.