464. Пусть a и b — смежные стороны параллелограмма, S — площадь, а h₁ и h₂ — его высоты. Найдите: а) h₂, если a = 18 см, b = 30 см, h₁ = 6 см, h₂ > h₁; б) h₁, если a = 10 см, b = 15 см, h₂ = 6 см, h₂ > h₁; в) h₁ и h₂, если S = 54 см², a = 4,5 см, b = 6 см.

Площадь параллелограмма выражается двумя способами: \(S=ah_1=bh_2\).

1. а) \(S=18\cdot6=108\) см², поэтому \(h_2=\dfrac{108}{30}=3.6\) см. Условие \(h_2>h_1\) противоречит данным, поскольку \(3.6<6\). Следовательно, в условии, вероятно, допущена опечатка в неравенстве.
2. б) \(S=15\cdot6=90\) см², поэтому \(h_1=\dfrac{90}{10}=9\) см. Это также противоречит условию \(h_2>h_1\), так как \(6<9\).
3. в) \(h_1=\dfrac{54}{4.5}=12\) см, \(h_2=\dfrac{54}{6}=9\) см.

Ответ: а) 3,6 см (неравенство в условии противоречит вычислению); б) 9 см (неравенство в условии противоречит вычислению); в) h₁ = 12 см, h₂ = 9 см.