47. Чему равен корень уравнения: 1) 2x/3 + 5x/4 = 23; 2) x/6 − x/8 = 7/36; 3) 3x/10 − 1/15 = 1/6?

1) Умножим на 12: \(8x+15x=276\). Тогда \(23x=276\), значит \(x=12\).

2) \(\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=\frac{x}{24}\), поэтому \(\frac{x}{24}=\frac{7}{36}\) и \(x=\frac{14}{3}\).

3) \(\frac{3x}{10}=\frac{1}{6}+\frac{1}{15}=\frac{7}{30}\). Отсюда \(x=\frac{7}{9}\).

Ответ: 1) \(x=12\); 2) \(x=\frac{14}{3}\); 3) \(x=\frac{7}{9}\).