470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

Дано:
сторона_1 = 7,5 см
сторона_2 = 3,2 см
высота_1 = 2,4 см (высота к стороне 7,5 см)
Найти: высота_2 (высота к стороне 3,2 см)

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:
S = (1/2) * сторона_1 * высота_1
S = (1/2) * сторона_2 * высота_2
Приравняем оба выражения для площади:
(1/2) * сторона_1 * высота_1 = (1/2) * сторона_2 * высота_2
сторона_1 * высота_1 = сторона_2 * высота_2
7,5 * 2,4 = 3,2 * высота_2
18 = 3,2 * высота_2
высота_2 = 18 / 3,2
высота_2 = 5,625 см

Ответ: Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 5,625 см.