48. Какие из следующих утверждений верны?

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Это неверно. Если три точки лежат на одной прямой (коллинеарны), то через них проходит одна прямая. Если точки не лежат на одной прямой, то через них проходит только одна прямая. Но условие «любые три точки» допускает и коллинеарные случаи, поэтому утверждение не всегда верно.

Примечание: Утверждение "Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна прямая" является верным. Однако условие "любые три точки" допускает случай, когда точки лежат на одной прямой, тогда через них проходит только одна прямая. Если же эти три точки не лежат на одной прямой, то через них проходит одна и только одна прямая. Таким образом, первое утверждение из представленных является не совсем точным.

Ответ: 1.