48. Угол ABD равен 53°. Угол BCA равен 38°. Найдите вписанный угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы BCA и ABD опираются соответственно на дуги BA и AD, поэтому их градусные меры вдвое больше мер этих дуг:

дуга BA = 2 · 38° = 76°; дуга AD = 2 · 53° = 106°.

Угол BCD опирается на дугу BAD, не содержащую C. Её мера равна 76° + 106° = 182°.

Тогда ∠BCD = 182° : 2 = 91°.

Ответ: 91°.