53. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть один из острых углов равен α. Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, образует с одним из катетов угол, равный α; биссектриса прямого угла образует с катетом угол 45°. Поэтому |α − 45°| = 14°.

Острые углы треугольника — α и 90° − α. В обоих допустимых случаях их меньшая величина равна 45° − 14° = 31°.

Ответ: 31°.