48) Вычислите значение выражения $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-b^2}$ при $a=0,1;\ b=0,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 48) Вычислите значение выражения $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-b^2}$ при $a=0,1;\ b=0,4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{b(a-b)}{a}=\frac{b}{a+b}.\]

Подставим значения: $\frac{0.4}{0.1+0.4}=\frac{0.4}{0.5}=0.8$.

Ответ: 0,8.

48) Вычислите значение выражения \(\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-b^2}\) при \(a=0,1;\ b=0,4\).