481. Камень массой 5 кг свободно падает с высоты 10 м и имеет в момент удара о землю скорость 12 м/с. Чему равно изменение механической энергии? Чему равна средняя сила сопротивления воздуха?

1. Изменение механической энергии:

Механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергии. При падении камня с учетом сопротивления воздуха, механическая энергия будет уменьшаться.

Начальная механическая энергия (E_нач) на высоте 10 м:

E_p.нач = m * g * h = 5 кг * 10 м/с² * 10 м = 500 Дж

E_k.нач = 0 (свободно падает)

E_нач = 500 Дж + 0 Дж = 500 Дж

Конечная механическая энергия (E_кон) в момент удара о землю:

E_p.кон = 0 (высота 0)

E_k.кон = 1/2 * m * v² = 1/2 * 5 кг * (12 м/с)² = 1/2 * 5 кг * 144 м²/с² = 360 Дж

E_кон = 0 Дж + 360 Дж = 360 Дж

Изменение механической энергии (ΔE) = E_кон - E_нач

ΔE = 360 Дж - 500 Дж = -140 Дж

2. Средняя сила сопротивления воздуха:

Работа силы сопротивления воздуха (A_сопр) равна изменению механической энергии:

A_сопр = ΔE = -140 Дж

Работа силы сопротивления воздуха также равна:

A_сопр = F_сопр * h * cos(180°)

Где:

• F_сопр — сила сопротивления воздуха
• h = 10 м (путь, на котором действовала сила)
• cos(180°) = -1 (так как сила сопротивления направлена против движения)

A_сопр = - F_сопр * h

-140 Дж = - F_сопр * 10 м

F_сопр = 140 Дж / 10 м = 14 Н

Ответ:

• Изменение механической энергии равно -140 Дж.
• Средняя сила сопротивления воздуха равна 14 Н.