49) 1 / (1/21 + 1/28)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В знаменателе дроби (1/21 + 1/28) приводим дроби к общему знаменателю.
2. Шаг 2: Найдем наименьшее общее кратное для 21 и 28. Разложим числа на простые множители: 21 = 3 * 7; 28 = 2 * 2 * 7.
3. Шаг 3: Наименьшее общее кратное (НОК) равно 2 * 2 * 3 * 7 = 84.
4. Шаг 4: Находим дополнительные множители: для 1/21 это 84/21 = 4; для 1/28 это 84/28 = 3.
5. Шаг 5: Складываем дроби: (1*4)/84 + (1*3)/84 = 4/84 + 3/84 = 7/84.
6. Шаг 6: Теперь выражение выглядит так: 1 / (7/84).
7. Шаг 7: Деление единицы на дробь равносильно обратной дроби: 84/7.
8. Шаг 8: Выполняем деление.

\[ \frac{1}{\frac{1}{21} + \frac{1}{28}} = \frac{1}{\frac{1 \cdot 4}{21 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3}} = \frac{1}{\frac{4}{84} + \frac{3}{84}} = \frac{1}{\frac{4+3}{84}} = \frac{1}{\frac{7}{84}} = \frac{84}{7} = 12 \]

Ответ: 12