49. а) 4x² − 12x + 9 > 0; б) −2x² + x − 1 < 0; в) 9x² − 6x + 1 ≤ 0; г) x² − 2x + 5 < 0.

а) \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\), поэтому \((2x-3)^2>0\) при \(x\ne\frac32\).

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac32)\cup(\frac32;+\infty)\).

б) \(-2x^2+x-1<0\Rightarrow 2x^2-x+1>0\). Дискриминант \(D=1-8=-7<0\), коэффициент при \(x^2\) положительный.

Ответ: \(x\in\mathbb R\).

в) \(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\), поэтому \((3x-1)^2\le0\) только при \(x=\frac13\).

Ответ: \(x=\frac13\).

г) \(x^2-2x+5=(x-1)^2+4>0\) при любом \(x\).

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).