52. а) x²/(x − 2) ≥ 0; б) (x + 2)/(x − 4)² ≥ 0.

а) Числитель \(x^2\ge0\), причём равен нулю при \(x=0\). При \(x>2\) знаменатель положителен; точка \(x=2\) исключается.

Ответ: \(x\in\{0\}\cup(2;+\infty)\).

б) При \(x\ne4\) знаменатель \((x-4)^2>0\), поэтому требуется \(x+2\ge0\). Точку \(x=4\) исключаем.

Ответ: \(x\in[-2;4)\cup(4;+\infty)\).