49. Решите неравенство: \(\dfrac{(3x+1)(5x-6)(x-11)^2}{(x-4)(1-7x)^2(x-3)}\le 0\).

Критические точки: нули числителя \(-\dfrac13\), \(\dfrac65\), \(11\); нули знаменателя \(\dfrac17\), \(3\), \(4\). Точки \(\dfrac17\), \(3\), \(4\) исключаются; в точке \(11\) числитель обращается в ноль, поэтому она может входить в решение.

Квадратные множители \((x-11)^2\) и \((1-7x)^2\) не меняют знак при переходе через свои корни. Проверка знаков на промежутках даёт отрицательные значения на \((\dfrac17,\dfrac65)\) и \((3,4)\); также включаются нули числителя \(-\dfrac13\), \(\dfrac65\) и \(11\).

Ответ: \(\left\{-\dfrac13,\dfrac65,11\right\}\cup\left(\dfrac17,\dfrac65\right)\cup(3,4)\).