79. Решите неравенство: \(\dfrac{x}{x-5}>\dfrac12\).

Область определения: \(x\ne5\). Перенесём всё в левую часть и приведём к общей дроби:

\(\dfrac{x}{x-5}-\dfrac12=\dfrac{2x-(x-5)}{2(x-5)}=\dfrac{x+5}{2(x-5)}>0\).

Критические точки: \(-5\) — нуль числителя, \(5\) — нуль знаменателя. Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.

Ответ: \((-,-5)\cup(5,+\u001e)\).