68. Решите неравенство: $(x^2-9)^2(x+1)(x^2-2x-3)(x-1)\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 68. Решите неравенство: $(x^2-9)^2(x+1)(x^2-2x-3)(x-1)\le 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим множители на линейные:

$(x^2-9)^2(x+1)(x^2-2x-3)(x-1)=(x-3)^3(x+3)^2(x+1)^2(x-1)$.

При $x<-1$ произведение положительно, а при \(1

Ответ: $\{-3,-1\}\cup[1,3]$.

68. Решите неравенство: \((x^2-9)^2(x+1)(x^2-2x-3)(x-1)\le 0\).