49. Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон равна 20 см. Найдите сторону квадрата.

Центр квадрата равноудалён от каждой пары противоположных сторон. Если сторона квадрата равна \(a\), расстояние до каждой стороны равно \(a/2\).

Сумма расстояний: \(4\cdot\frac{a}{2}=20\), поэтому \(2a=20\), откуда \(a=10\) см.

Ответ: 10 см.