5. \(\frac{cos 52° cos 7° + sin 52° sin 7°}{sin 29° cos 16° + sin 16° cos 29°}\)

Используем формулу косинуса разности углов в числителе: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) Используем формулу синуса суммы углов в знаменателе: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a) Числитель: cos(52° - 7°) = cos(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) Знаменатель: sin(29° + 16°) = sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) Дробь: \(\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\) = 1 Ответ: 1