Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. \(ctga + tgb = \frac{cos(a - β)}{sin a cosβ}\)
Ответ:
ctga + tgb = \(\frac{cos a}{sin a}\) + \(\frac{sin b}{cos b}\) = \(\frac{cos a cos b + sin a sin b}{sin a cos b}\) = \(\frac{cos(a - b)}{sin a cos b}\)
Тождество верно.
Похожие
- 1. Вычислите: б) cos50°cos20°+sin50°sin20°;
- 2. Упростите выражение \(\frac{cos 2a - sin^2 a}{2sin^2 a-cos^2 α}\)
- 4. Упрости данное выражение: 3日(sin(π/2+x)+cos(π+x)+sin(π−x)):sinx
- 5. \(\frac{cos 52° cos 7° + sin 52° sin 7°}{sin 29° cos 16° + sin 16° cos 29°}\)
- 5. \(\frac{sin 72º cos 12º-sin 12º cos 72º}{cos 18°cos12°-sin 18° sin 12°}\)
- 6. \(\frac{sin(a + B) - sinβcosa}{sin(a - β) + sinβcosa} = 1\)
- 7. \(\frac{\sqrt{2} cosa-2sin(45°- a)}{2sin(60°+a)-\sqrt{3} cosa} = \sqrt{2};\)
- 8. \(ctga + tgb = \frac{cos(a - β)}{sin a cosβ}\)
- 8. ctga + ctgβ = \(\frac{sin(a + β)}{sin a sinβ}\)
- 9. \(\frac{cos^4 α - sin^4 α}{(1-sin α)(1+sin α)} + 2tg^2 α = \frac{1}{cos^2 α}\)
- 9. \(\frac{sin^4 α - cos^4 α}{(1-cos α)(1+cos α)} + 2ctg^2 α = \frac{1}{sin^2 α}\)
