5) \(tg(\alpha + \frac{5\pi}{2})\), если \(tg \alpha = 0.4\)

Используем формулу приведения: \(tg(\alpha + \frac{5\pi}{2}) = tg(\alpha + \frac{\pi}{2} + 2\pi) = tg(\alpha + \frac{\pi}{2}) = -ctg(\alpha)\). Дано \(tg \alpha = 0.4\), тогда \(ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha} = \frac{1}{0.4} = 2.5\). Тогда \(tg(\alpha + \frac{5\pi}{2}) = -ctg(\alpha) = -2.5\). Ответ: \(tg(\alpha + \frac{5\pi}{2}) = -2.5\)