5. (1 балл) Решите уравнение: 6^7-3x = \(\frac{1}{216}\)

Решение:

Представим \( 216 \) как степень числа 6:

\( 6^3 = 216 \)

Тогда уравнение примет вид:

\[ 6^{7-3x} = \frac{1}{6^3} = 6^{-3} \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ 7 - 3x = -3 \]

\[ -3x = -3 - 7 \]

\[ -3x = -10 \]

\[ x = \frac{-10}{-3} = \frac{10}{3} \]

Ответ: \( x = \frac{10}{3} \).