5. 1) Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки C(-4; 3) и D(3; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось x и ось y.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим уравнение прямой, проходящей через точки C(-4; 3) и D(3; -1).
   Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \).
   Подставляем координаты точек C и D:
   \( \frac{y - 3}{-1 - 3} = \frac{x - (-4)}{3 - (-4)} \)
   \( \frac{y - 3}{-4} = \frac{x + 4}{7} \)
   \( 7(y - 3) = -4(x + 4) \)
   \( 7y - 21 = -4x - 16 \)
   \( 7y = -4x - 16 + 21 \)
   \( 7y = -4x + 5 \)
   \( y = -\frac{4}{7}x + \frac{5}{7} \)
2. Шаг 2: Находим точку пересечения с осью x.
   Для этого приравниваем y к 0:
   \( 0 = -\frac{4}{7}x + \frac{5}{7} \)
   \( \frac{4}{7}x = \frac{5}{7} \)
   \( 4x = 5 \)
   \( x = \frac{5}{4} \)
   Точка пересечения с осью x: (5/4; 0).
3. Шаг 3: Находим точку пересечения с осью y.
   Для этого приравниваем x к 0:
   \( y = -\frac{4}{7}(0) + \frac{5}{7} \)
   \( y = \frac{5}{7} \)
   Точка пересечения с осью y: (0; 5/7).

Ответ: Точка пересечения с осью x: (5/4; 0). Точка пересечения с осью y: (0; 5/7).