С-13. Построение графика функции вида y = kx 3. Используя какой-либо график из задания 2, определите: 1) чему равно значение функции, если значение аргумента равно 1; 2; -1/2; -1; 2) при каком значении аргумента значение функции равно 0; 2; -2; -3. Проверьте свои результаты вычислениями.

Пошаговое решение:

Воспользуемся графиком функции y = -3x из задания 2 (пункт 2а).

1) Находим значение функции (y), зная значение аргумента (x):

• Если x = 1: По графику находим точку, где x=1. Соответствующее значение y равно -3.
  Проверка вычислением: y = -3 * 1 = -3.
• Если x = 2: По графику находим точку, где x=2. Соответствующее значение y равно -6.
  Проверка вычислением: y = -3 * 2 = -6.
• Если x = -1/2: По графику находим точку, где x=-1/2. Соответствующее значение y равно 3/2 (или 1,5).
  Проверка вычислением: y = -3 * (-1/2) = 3/2.
• Если x = -1: По графику находим точку, где x=-1. Соответствующее значение y равно 3.
  Проверка вычислением: y = -3 * (-1) = 3.

2) Находим значение аргумента (x), зная значение функции (y):

• Если y = 0: По графику находим точку, где y=0. Это начало координат, где x=0.
  Проверка вычислением: 0 = -3x => x = 0.
• Если y = 2: По графику находим точку, где y=2. Соответствующее значение x равно -2/3.
  Проверка вычислением: 2 = -3x => x = 2 / (-3) = -2/3.
• Если y = -2: По графику находим точку, где y=-2. Соответствующее значение x равно 2/3.
  Проверка вычислением: -2 = -3x => x = -2 / (-3) = 2/3.
• Если y = -3: По графику находим точку, где y=-3. Соответствующее значение x равно 1.
  Проверка вычислением: -3 = -3x => x = -3 / (-3) = 1.

Ответ:

• 1) При x=1, y=-3; при x=2, y=-6; при x=-1/2, y=3/2; при x=-1, y=3.
• 2) При y=0, x=0; при y=2, x=-2/3; при y=-2, x=2/3; при y=-3, x=1.