С-13. Построение графика функции вида y = kx 2. Постройте график функции: 1) a) y=4x; б) y = 1,5x; в) y = 1/3 x; 2) a) y=-3x; б) y=-1/4 x; в) y=-0,4x.

Пошаговое решение:

Для построения графиков функций вида y = kx, где k — коэффициент пропорциональности, мы будем отмечать две точки для каждой прямой: начало координат (0;0) и еще одну произвольную точку. Поскольку график линейной функции проходит через начало координат, достаточно найти значение y для любого ненулевого x.

1) Графики с положительным коэффициентом k:

• а) y = 4x
  Если x = 1, то y = 4*1 = 4. Точка (1; 4).
• б) y = 1,5x
  Если x = 2, то y = 1,5*2 = 3. Точка (2; 3).
• в) y = 1/3 x
  Если x = 3, то y = 1/3 * 3 = 1. Точка (3; 1).

2) Графики с отрицательным коэффициентом k:

• а) y = -3x
  Если x = 1, то y = -3*1 = -3. Точка (1; -3).
• б) y = -1/4 x
  Если x = 4, то y = -1/4 * 4 = -1. Точка (4; -1).
• в) y = -0,4x
  Если x = 5, то y = -0,4*5 = -2. Точка (5; -2).

Примечание: Для наглядности все графики можно отобразить на одном координатной плоскости. Чем больше модуль коэффициента k, тем круче наклон прямой.