5.10. Найдите значение выражения: a) (2 7/15 - 4) : (8 16/23 - 10) б) 11 1/9 - 4 7/12 : 4 4/11 в) 22,5 - 24 : (2 3/4) г) 4 1/2 - 2,2 : (3/16) - 3,05 д) -0,25 - 3 1/2 : (-1/4) - (-0,2) + 3,9

Решение:

1. а) \( (2\frac{7}{15} - 4) : (8\frac{16}{23} - 10) = (\frac{37}{15} - \frac{60}{15}) : (\frac{184+16}{23} - \frac{230}{23}) = -\frac{23}{15} : (\frac{200}{23} - \frac{230}{23}) = -\frac{23}{15} : (-\frac{30}{23}) = -\frac{23}{15} \times (-\frac{23}{30}) = \frac{529}{450} = 1\frac{79}{450} \)
2. б) \( 11\frac{1}{9} - 4\frac{7}{12} : 4\frac{4}{11} = \frac{100}{9} - \frac{55}{12} : \frac{48}{11} = \frac{100}{9} - \frac{55}{12} \times \frac{11}{48} = \frac{100}{9} - \frac{605}{576} = \frac{6400 - 605}{576} = \frac{5795}{576} \approx 10,06 \)
3. в) \( 22,5 - 24 : (2\frac{3}{4}) = 22,5 - 24 : \frac{11}{4} = 22,5 - 24 \times \frac{4}{11} = 22,5 - \frac{96}{11} = \frac{225}{10} - \frac{96}{11} = \frac{45}{2} - \frac{96}{11} = \frac{495 - 192}{22} = \frac{303}{22} \approx 13,77 \)
4. г) \( 4\frac{1}{2} - 2,2 : (\frac{3}{16}) - 3,05 = 4,5 - \frac{22}{10} : \frac{3}{16} - 3,05 = 4,5 - \frac{11}{5} \times \frac{16}{3} - 3,05 = 4,5 - \frac{176}{15} - 3,05 = \frac{45}{10} - \frac{176}{15} - \frac{305}{100} = \frac{9}{2} - \frac{176}{15} - \frac{61}{20} = \frac{90 - 234.66 - 61}{20} = \frac{-205.66}{20} \approx -10.28 \)
5. д) \( -0,25 - 3\frac{1}{2} : (-\frac{1}{4}) - (-0,2) + 3,9 = -0,25 - \frac{7}{2} : (-\frac{1}{4}) + 0,2 + 3,9 = -0,25 - \frac{7}{2} \times (-4) + 0,2 + 3,9 = -0,25 + 14 + 0,2 + 3,9 = 17,85 \)

Ответ: а) 1 79/450; б) 5795/576; в) 303/22; г) -10.28; д) 17,85