5.8. Найдите значение выражения: a) 2/3 : 5/9 б) 4/15 : (-5/12) в) -5/9 : (12/25) г) -8 1/2 : (-4 1/3) д) 1 1/6 : (-6 1/3) е) -3 3/5 : 6 1/5

Решение:

1. а) \( \frac{2}{3} : \frac{5}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{5} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \)
2. б) \( \frac{4}{15} : (-\frac{5}{12}) = \frac{4}{15} \times (-\frac{12}{5}) = -\frac{48}{75} = -\frac{16}{25} \)
3. в) \( -\frac{5}{9} : \frac{12}{25} = -\frac{5}{9} \times \frac{25}{12} = -\frac{125}{108} = -1\frac{17}{108} \)
4. г) \( -8\frac{1}{2} : (-4\frac{1}{3}) = -\frac{17}{2} : (-\frac{13}{3}) = -\frac{17}{2} \times (-\frac{3}{13}) = \frac{51}{26} = 1\frac{25}{26} \)
5. д) \( 1\frac{1}{6} : (-6\frac{1}{3}) = \frac{7}{6} : (-\frac{19}{3}) = \frac{7}{6} \times (-\frac{3}{19}) = -\frac{21}{114} = -\frac{7}{38} \)
6. е) \( -3\frac{3}{5} : 6\frac{1}{5} = -\frac{18}{5} : \frac{31}{5} = -\frac{18}{5} \times \frac{5}{31} = -\frac{18}{31} \)

Ответ: а) 1 1/5; б) -16/25; в) -1 17/108; г) 1 25/26; д) -7/38; е) -18/31