5.100 Решите уравнение: a) $$0,7x + 4 = 0,3x$$ б) $$-0,2x - 18 = 0,7x$$ в) $$2x - 3\frac{1}{6} = 5\frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}$$ г) $$8,3 - 8n = -6n - 31,7$$ д) $$\frac{3}{4}x - 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{8}x + 12,5$$ е) $$5,5 - 7z = 5,8 - 10z$$ ж) $$4,6x = 7,2x$$ з) $$-23x = 17x$$ и) $$17x + 34 = 0$$

Решение:

1. а)

   \[ 0,7x - 0,3x = -4 \]

   \[ 0,4x = -4 \]

   \[ x = \frac{-4}{0,4} \]

   \[ x = -10 \]

2. б)

   \[ -0,2x - 0,7x = 18 \]

   \[ -0,9x = 18 \]

   \[ x = \frac{18}{-0,9} \]

   \[ x = -20 \]

3. в)

   Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   \[ 2x - \frac{19}{6} = \frac{41}{6}x + \frac{5}{2} \]

   Умножим обе части на 6:

   \[ 12x - 19 = 41x + 15 \]

   \[ 12x - 41x = 15 + 19 \]

   \[ -29x = 34 \]

   \[ x = -\frac{34}{29} \]

4. г)

   \[ 8,3 + 31,7 = -6n + 8n \]

   \[ 40 = 2n \]

   \[ n = 20 \]

5. д)

   Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   \[ \frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x + \frac{25}{2} \]

   Умножим обе части на 8:

   \[ 6x - 10 = 11x + 100 \]

   \[ 6x - 11x = 100 + 10 \]

   \[ -5x = 110 \]

   \[ x = -22 \]

6. е)

   \[ -7z + 10z = 5,8 - 5,5 \]

   \[ 3z = 0,3 \]

   \[ z = 0,1 \]

7. ж)

   \[ 4,6x - 7,2x = 0 \]

   \[ -2,6x = 0 \]

   \[ x = 0 \]

8. з)

   \[ -23x - 17x = 0 \]

   \[ -40x = 0 \]

   \[ x = 0 \]

9. и)

   \[ 17x = -34 \]

   \[ x = \frac{-34}{17} \]

   \[ x = -2 \]

Ответ: а) -10; б) -20; в) -34/29; г) 20; д) -22; е) 0,1; ж) 0; з) 0; и) -2