5.129. Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали \(\frac{1}{4}\) имевшейся в ней воды, а из второй — \(\frac{3}{5}\), то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

После расходования в первой бочке осталось \(\frac{3}{4}\) первоначального количества воды, во второй — \(\frac{2}{5}\). Обозначим эти первоначальные количества через \(a\) и \(b\).

Так как воды осталось поровну, \(\frac{3}{4}a=\frac{2}{5}b\), откуда \(a:b=8:15\).

Всего это 23 равные части, поэтому одна часть равна \(445:23=\frac{445}{23}\) л.

В первой бочке было \(8\cdot\frac{445}{23}=\frac{3560}{23}=154\frac{18}{23}\) л, во второй — \(15\cdot\frac{445}{23}=\frac{6675}{23}=290\frac{5}{23}\) л.

Ответ: \(154\frac{18}{23}\) л и \(290\frac{5}{23}\) л соответственно.