5. (2 балла) Найдите корень уравнения 3^(x+2)−5·3^x=12.

Используем свойство степеней: \(3^{x+2}=9\cdot3^x\).

Тогда \(9\cdot3^x-5\cdot3^x=12\), то есть \(4\cdot3^x=12\).

Получаем \(3^x=3\), следовательно, \(x=1\).

Ответ: 1.