7. (2 балла) Найдите точку максимума функции y=2^(5−8x−x²).

Показательная функция \(2^t\) возрастает, поэтому максимум достигается при максимальном показателе \(5-8x-x^2\).

Выделим квадрат: \(5-8x-x^2=21-(x+4)^2\). Это выражение максимально при \(x=-4\).

Ответ: точка максимума — x=−4.