6. (2 балла) Сколько целых решений имеет неравенство 1<7^(x−1)≤49?

Запишем числа 1 и 49 как степени семи: \(7^0<7^{x-1}\leq7^2\).

Поскольку основание 7 больше 1, сравниваем показатели: \(0<x-1\leq2\), откуда \(1<x\leq3\).

Целые решения: 2 и 3. Их два.

Ответ: 2 целых решения.