5. (2 балла) Ребро основания правильной треугольной пирамиды 3 м, апофема 6 м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что такое правильная треугольная пирамида. Это пирамида, в основании которой лежит равносторонний треугольник, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
2. Шаг 2: Вспомним формулу площади боковой поверхности правильной пирамиды: S_{бок} = p · a, где 'p' — полупериметр основания, а 'a' — апофема.
3. Шаг 3: Найдем периметр основания. Основание — равносторонний треугольник со стороной 3 м. Периметр P = 3 * сторона = 3 * 3 м = 9 м.
4. Шаг 4: Найдем полупериметр основания: p = P / 2 = 9 м / 2 = 4,5 м.
5. Шаг 5: Подставим значения в формулу площади боковой поверхности: S_{бок} = 4,5 м · 6 м = 27 м².

Ответ: 27 м²