5.2. Сумма трёх чисел равна 496. Первое число составляет 8/13 от суммы двух других, а первое число меньше третьего в 2 2/5 раза. Найдите каждое из чисел.

Пусть первое число равно x. Тогда сумма двух других равна 13x/8, а третье число равно 12x/5, поскольку первое в 2 2/5 раза меньше третьего.

Составим уравнение по условию о сумме: x + 13x/8 = 496. Тогда 21x/8 = 496, откуда x = 1984/21.

Сумма второго и третьего чисел равна 13x/8 = 322⅔. Третье число равно 12x/5 = 18 24/35. Поэтому второе число: 322⅔ − 18 24/35 = 10637/35 = 303 32/35.

Ответ: первое число — 1984/21; второе — 303 32/35; третье — 18 24/35.