5.8. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше другой стороны и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 31 см.

Пусть сторона, о которой говорится первой, равна x см. Тогда вторая равна 2x см, а третья — x + 3 см.

По периметру: x + 2x + (x + 3) = 31. Отсюда 4x = 28 и x = 7.

Стороны равны 7 см, 14 см и 10 см. Проверка неравенства треугольника: 7 + 10 > 14, значит, такой треугольник существует.

Ответ: 7 см, 10 см и 14 см.