5.27. Укажите допустимые значения переменных, при которых верно тождество: а) \(\left(\frac{a}{b}\right)^0=1\); б) \(\left(\frac{2a-b}{a+2}\right)^0=1\).

Нулевая степень равна 1, если основание определено и отлично от нуля.

1. а) Знаменатель дроби должен быть ненулевым: \(b\ne0\). Основание \(\frac ab\) должно быть ненулевым, значит, \(a\ne0\). Итак, \(a\ne0,\ b\ne0\).
2. б) Требуется \(a+2\ne0\) и \(2a-b\ne0\). Следовательно, \(a\ne-2\) и \(b\ne2a\).

Ответ: а) \(a\ne0,\ b\ne0\); б) \(a\ne-2,\ b\ne2a\).