5.28. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{x}\cdot\left(\frac{x^2}{a^3}\right)^2$; б) $\left(\frac{p}{x^3}\right)^3:\left(\frac{p^2}{x^3}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.28. Упростите выражение: а) $\frac{a^2}{x}\cdot\left(\frac{x^2}{a^3}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала возводим дробь в квадрат, затем сокращаем степени:

$\frac{a^2}{x}\cdot\left(\frac{x^2}{a^3}\right)^2=\frac{a^2}{x}\cdot\frac{x^4}{a^6}=\frac{x^3}{a^4}$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$\left(\frac{p}{x^3}\right)^3:\left(\frac{p^2}{x^3}\right)^2=\frac{p^3}{x^9}:\frac{p^4}{x^6}=\frac{p^3}{x^9}\cdot\frac{x^6}{p^4}=\frac{1}{px^3}$.

Ответ: а) $\frac{x^3}{a^4}$; б) $\frac{1}{px^3}$.

5.28. Упростите выражение: а) \(\frac{a^2}{x}\cdot\left(\frac{x^2}{a^3}\right)^2\); б) \(\left(\frac{p}{x^3}\right)^3:\left(\frac{p^2}{x^3}\right)^2\).