5.31. а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}-\frac{3a^2}{by}$; б) $\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.31. а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}-\frac{3a^2}{by}$; б)…$ Фото задания

5.31. а) $\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}-\frac{3a^2}{by}$; б) $\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}$.

Accepted Answer

а) Выполняем деление первым, так как деление имеет приоритет перед вычитанием:

$\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}-\frac{3a^2}{by}=\frac{10y^5}{9a}\cdot\frac{3b}{5y^3}-\frac{3a^2}{by}=\frac{2by^2}{3a}-\frac{3a^2}{by}$.

Слагаемые нельзя объединить в одну дробь с сокращением, поэтому общий знаменатель даёт:

$\frac{2by^2}{3a}-\frac{3a^2}{by}=\frac{2b^2y^3-9a^3}{3aby}$.

б) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв:

$\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}=\frac{25\cdot21\cdot8}{14\cdot10\cdot15}\cdot\frac{a^3b^3xy^3xy^2}{x^2y^4a^2b^2ab}=2$.

Ответ: а) $\frac{2b^2y^3-9a^3}{3aby}$; б) 2.

5.31. а) \(\frac{10y^5}{9a}:\frac{5y^3}{3b}-\frac{3a^2}{by}\); б) \(\frac{25a^3b^3}{14x^2y^4}\cdot\frac{21xy^3}{10a^2b^2}\cdot\frac{8xy^2}{15ab}\).

Ответ: