5. √(2x + 3) = 6 − x

Для решения необходимо, чтобы \(6-x\ge0\), то есть \(x\le6\). Подкоренное выражение при таких найденных значениях проверим отдельно.

Возводим обе части в квадрат: \(2x+3=(6-x)^2\), откуда \(x^2-14x+33=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=3\) и \(x=11\). Условию \(x\le6\) удовлетворяет только \(x=3\). Проверка: \(\sqrt{9}=3=6-3\).

Ответ: \(x=3\).