9. √(x² − 5x + 20) ≤ 4

Подкоренное выражение положительно при всех \(x\): его дискриминант равен \(25-80=-55<0\), а старший коэффициент положителен.

Возводим обе части в квадрат: \(x^2-5x+20\le16\), то есть \(x^2-5x+4\le0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-4)\le0\). Следовательно, \(1\le x\le4\).

Ответ: \(x\in[1;4]\).